Een vliegtuigbom en de statistiek
Alweer een tijdje terug vloog ik van Amsterdam naar Bangkok. En voor de zoveelste keer verbaasde ik me over de gespannenheid van de securitymedewerkers op Schiphol. Geen goede omgeving om per ongeluk het woordje ‘bom’ te laten vallen en al helemaal niet voor de grap.
Maar is dat allemaal niet wat overdreven? Het komt naar mijn smaak veel professioneler over als het dienstdoende personeel rust uitstraalt, maar ondertussen wel alles goed in de smiezen houdt.
Eenmaal in het vliegtuig bedacht ik, na mijn eerste bacardi-cola, de volgende op statistieken gebaseerde analyse. Aan het eind van de vlucht had ik het hele verhaal in mijn hoofd. Ik hoefde het, inmiddels in mijn condo in Jomtien, alleen nog maar uit te tikken.
Onderverdeling passagiers
Er zijn zes soorten passagiers:
- zij die een bom bij zich hebben, en ook roepen dat ze een bom bij zich hebben;
- zij die een bom bij zich hebben, maar roepen dat ze geen bom bij zich hebben;
- zij die een bom bij zich hebben, maar niet roepen dat ze een bom bij zich hebben;
- zij die geen bom bij zich hebben, maar roepen dat ze wel een bom bij zich hebben;
- zij die geen bom bij zich hebben, en ook roepen dat ze geen bom bij zich hebben;
- zij die geen bom bij zich hebben en ook niet roepen dat ze wel een bom bij zich hebben.
Deze soorten zijn weer op te delen in categorieën:
- Categorie terroristen: 1, 2 en 3.
- Categorie leugenaars: 2 en 4.
- Categorie stillen: 3 en 6.
Categorie sukkels: 1 en 4 (want bij 1 mislukt de aanslag en bij 4 volgt boete en vertraging).
Categorie overbodigeopmerkingenplaatsers: alleen 5.
Bijna iedere vliegpassagier behoort tot soort 6.
Soort 3 is het gevaarlijkst. In theorie is soort 2 ook gevaarlijk, maar bij het vallen van het woord ‘bom’ (beter je kop houden) ontstaat wantrouwen en volgt volledige controle.
Welke passagiers zijn het veiligst?
De security gaat over de rooie als ze in aanraking komt met soort 4. Onzin, want iemand die zegt dat ie een bom heeft, heeft die niet. Er is nog nooit een bomaanslag gepleegd door iemand die zei dat hij een bom in zijn bagage had. Ik herhaal: nooit. Er zijn wel aanslagen gepleegd door passagiers die daar niets over zeiden.
Conclusie: statistisch gezien is het veiliger om te vliegen met passagiers die zeggen dat ze een bom bij zich hebben, dan met hen die niet over een bom reppen. Dus: mensen die zeggen dat ze een bom bij zich hebben, hoef je niet meer te fouilleren en kun je direct door laten lopen. De rest zou ik nog maar eens extra goed controleren.
Misplaatste grappen
Min of meer misplaatste grappen over bommen komen voort uit frustratie over urenlang in de rij staan voor inchecken en allerlei controles. Met een paar alcoholische drankjes achter de kiezen is zo’n grapje natuurlijk snel gemaakt.
Beter juist wel een bom meenemen?
Er is trouwens een goede reden om juist wel een bom mee te nemen. De kans dat er een bom aan boord is, is statistisch 1 op de miljoen. De kans dat er twee bommen aan boord zijn, is 1 op de miljard. Dus als je zelf een bom meeneemt (die je niet laat afgaan), dan is de kans dat er toch een bomexplosie plaatsvindt slechts 1 op de miljard.
Liever een bom dan een piloot aan boord?
En dan nog wat statistiek: de kans dat een vliegtuig neerstort ten gevolge van een bomontploffing is veel kleiner dan de kans dat een vliegtuig neerstort als gevolg van een fout van de piloot. Dus “Help, er is een bom aan boord!” zou toch veel minder aanleiding tot paniek moeten geven dan “Help, er is een piloot aan boord!”.
Ik heb een jaartje in de trein samen gereist met een voormalige marechauchee die op Schiphol mensen moest fouilleren en bagage controleren. Vreselijk werk vertelde hij. Sommige personen stoppen injectie spuiten in hun zakken of in de bagage.Het lijkt me geen pretje op de hele dag in spullen van een ander te moeten graaien, zonder precies te weten wat je aan gaat treffen.Vandaar ze ook altijd de persoon in kwestie even goed observeren alvorens men de bagage gaat controleren.
Bagagecontrole/fouilleren is naar mijn beste weten nooit een rol/taak van de Marechaussee geweest, maar van beveiligingspersoneel (bij vertrek) en Douane (bij aankomst).
Cornelis,
Ik ben zelf niet op de hoogte wie, wat doet op Schiphol en heb het alleen vernomen van de marechaussee waar ik dagelijks mee in de trein zat.
Wel kan ik me voorstellen dat wanneer de douane illegale goederen vindt zoals drugs een persoon overgedragen wordt aan de marechaussee die dan verdere taken zoals fouilleren gaat uitvoeren.Ik kan me ook voorstellen dat wanneer er een vuurwapen in de bagage gevonden wordt, de marchaussee de taken verder overneemt.
Klopt allebei.
Als oud-Marechaussee kan ik je vertellen dat de controle wordt gedaan door het beveiligingsbedrijf. Wanneer er iets gevonden wordt wat niet in de haak is, wordt de persoon overgedragen aan de Marechaussee. (die heeft de politie taak op de luchthaven en andere grensposten). Dus wanneer je het land uitgaat is de security controle door de beveiliging, paspoort door Marechaussee, bij binnenkomst, controle bagage door de douane, paspoort Marechaussee. Bij overtredingen wordt de Marechaussee betrokken voor eventuele vervolging
“De security gaat over de rooie als ze in aanraking komt met soort 4. Onzin, want iemand die zegt dat ie een bom heeft, heeft die niet. Er is nog nooit een bomaanslag gepleegd door iemand die zei dat hij een bom in zijn bagage had. Ik herhaal: nooit.”
Dus categorie bestaat niet, dat is 1 minder.
Verder een leuk gedachte spinsel en leuk als bladvulling, maar ook niks meer.
Mijn ervaring op Schiphol is juist dat die lui zo relaxt zijn en er bijna altijd een grapje af kan. Hulde aan die lui.
Dus categorie 1 bestaat niet, dus 1 minder. Dat moest het zijn.
Ik heb echt heel andere ervaringen dan jij, Arie.
Ik vind de beveiligingsmensen in de regel extreem gestrest, maar misschien ben ik daar gevoelig voor.
Een voorbeeld. Ik legde op die bekende plek alle handbagage neer, portemonnee apart. Vrouw vroeg: mag ik de inhoud er even uithalen? Ik antwoordde: ja, als je alles er maar weer instopt. Vrouw over de rooie. ze keek naar haar collega’s. “Weet je wat ie zajj, weet je wat ie zajj, als je alles er maar weer instopt.” Gelukkig had het geen gevolgen, want ik had toch niets verkeerd gezegd.
Maar professioneel… ho maar.
Die vrouw heeft sowieso geen enkel gevoel voor humor maar daarnaast vraag ik mij af waar zij het recht vandaan haalt om de inhoud van jouw portemonnee eruit te halen. Erin kijken lijkt mij al meer dan genoeg, welk nut is gediend met je geld en pasjes eruit halen?
Het mag natuurlijk gewoon wél, maar het gaat bij dit soort zaken altijd om de manier waarop.
Onprofessioneel…
Wut ik denk dat ik die zelfde dame heb getroffen.
Ik neem al jaren contant geld mee naar Thailand en wissel daar.
Voorheen kon je geld bestellen bij b.v de Rabo bank, en dan bestelde ik ook
biljetten van 500 want die had men in de wisselkantoortjes het liefste.
Maaja dat gaat dus niet meer en de banken verwijzen je naar de automaten van Geldmaat die
het vaker niet doen dan wel, en als ze het doen kan je ten hoogte biljetten van 50 pinnen.
Nou daar stond ik in de scanner met met handen in de lucht en een bult op mijn zak van de
50 euro biljetten,
Wat zit daar vroeg die dame, en ik zeg daar zit mijn vakantiegeld maar geen zorgen het is niet meer dan 10000 euro.
Zij wilde het zien en stak haar hand al uit om het aan te pakken en warschijnlijk in het openbaar dit ten toon te stellen en te gaan tellen want ze dacht natuurlijk een witwasser te pakken te hebben.
Ik zeg ho ho, alleen maar naar kijken maar ik hou mijn geld bij me, en toen werd ze boos en zei dan ga ik de douane bellen.
We hadden toch tijd genoeg en zeg bel maar.
Na 5 minuten komt er een man van de douane bij en die vraagt wat het probleem was.
Ik zeg, ik heb hier mijn vakantiegeld bij en wil niet dat dit hier openbaar ten toon gesteld word.
Nou laat maar eens zien dan, dus ik pak dat geld en die man zegt gelijk>> oohh ik zie het al dat dat bij lange na geen 10000 euro is dus loop maar door, die dame beteuterd achter latend.
Nou Eric, een ervaring van mij, toen ik 3 weken geleden weer AMS-BKK vloog. Keurig alles, dacht ik, in de bak gedaan en door het poortje en jahoor piep piep piep. Zo’n mooi apparaat langs mijn lijf en het schoot door me heen, oh ja mij portemonnee. Die kerel had het ook door, een dertiger met niet-Nederlandse roots, en zei zeer serieus: ja meneer de regels zijn veranderd en verborgen items worden in beslag genomen. Tja ik haal mijn portemonnee te voorschijn en laat hem zien. Laat zien wat erin zit zei hij. Dat doe ik dus. Oké voor deze keer neem maar mee, waarop ik zeg: er zit zeker te weinig in. Waarop we beiden lachten en ik de bak met mijn spullen weer ledigde. Kan het relaxter.
En ook de keren dat ik vergeten was dat er nog batterijen in de zak van mijn jas in de handbagage zaten en ze het eerst niet konden vinden ging het allemaal zo relaxed van hun kant, niets dan lof. Maar goed zo zijn er verschillende ervaringen. De mijne zijn prima.
Ik heb ook geen slechte ervaringen met de handbagage controle op Schiphol. Als je zelf relaxed bent en dat ook uitstraalt zul je in het algemeen ook ‘relaxed’ worden behandeld.
In de onderverdeling passagiers in categorieën vergeet Eric er zeker nog één, namelijk de Thaise mannen met de nickname ‘Bom’ of ‘Bomm’. Dat zou zomaar eens problematisch kunnen zijn wanneer je daar samen mee op reis bent en je in je argeloosheid hem met die naam aanroept. Leg dan in het Westen maar eens uit dat het een nickname betreft, die iedereen gebruikt maar nergens staat geregistreerd.
Eric zegt: “Er is trouwens een goede reden om juist wel een bom mee te nemen. De kans dat er een bom aan boord is, is statistisch 1 op de miljoen. De kans dat er twee bommen aan boord zijn, is 1 op de miljard.”
Klopt niet: jij vermenigvuldigt beide kansen van 1 op miljoen met elkaar. Dat geeft 1 op miljard, echter:
de kans op de 1e gebeurtenis is niet meer 1 op miljoen, maar 1 op 1.
Dus is het 1/1 maal 1/miljoen = kans 1 op miljoen.
Ook dit klopt niet helemaal. We kunnen dit statistisch berekenen.
De kans dat situatie “a” gebeurt en de kans dat situatie “b” gebeurt is p(a, b) (“p” staat voor probability). We zeggen ook dat de kans dat situatie “a” gebeurt, zonder iets te weten over het wel of niet gebeuren van situatie “b”, p(a) is.
Laten we zeggen dat situatie “a” staat voor het wel/niet aanwezig zijn van een eerste bom. Situatie “b” staat voor het wel/niet aanwezig zijn van een tweede bom. Dus als “a=ja”, dan is er een eerste bom aanwezig, als “a=nee” dan niet.
In het verhaal lezen we dan de kans dat er “een” bom aan boord is (ik interpreteer dit als minimaal één bom) 1 op de miljoen is, dus 0.000001. Dit betekent dus dat “a=ja”. We weten niks over het aanwezig zijn van een tweede bom in dit scenario, dus we gebruiken p(a). We schrijven dan:
p(a=ja) = 1/miljoen = 1/1000000 = 0.000001
In het verhaal lezen we ook dat de kans op twee bommen 1 op de miljard is, dus 0.000000001. We weten nu dus wel iets over het aanwezig zijn van een eerste én een tweede bom, en we gebruiken p(a, b). We zeggen dan dus “a=ja” en “b=ja”, dus opnieuw:
p(a=ja, b=ja) = 1/miljard = 1/1000000000 = 0.000000001
We willen nu berekenen wat de kans is dat een tweede bom aanwezig is als er een eerste bom aanwezig is, dus wat is de kans dat “b=ja” als “a=ja”. Met een voorwaardelijke kans kan dit berekend worden (zie ook https://nl.wikipedia.org/wiki/Voorwaardelijke_kans , in het Engels ook wel “conditional probability”). Deze voorwaardelijke kans schrijven we als p(b | a). Wat letterlijk betekent: de kans op “b” indien “a”. We kunnen deze kans berekenen door (zie ook de wikipedia pagina):
p(b | a) = p(a, b) / p(a)
We zetten “a=ja” en “b=ja”, want we willen berekenen wat de kans is dat “b=ja” als “a=ja” (dus wat de kans is op aanwezigheid van een tweede bom indien een eerste bom aanwezig is). We berekenen dan het volgende:
p(b=ja | a=ja) = p(a=ja, b=ja) / p(a=ja)
We kunnen de eerder beschreven kansen voor p(a=ja, b=ja) en p(a=ja) hier gebruiken! We krijgen dan:
p(b=ja | a=ja) = 0.000000001 / 0.000001 = 0.001 = 1/duizend
Volgens de gegevens in het artikel (1 op de miljoen en 1 op de miljard), kan berekend worden dat er 1 op de duizend kans is dat er een tweede bom aanwezig is indien er “een” bom aanwezig is! Statistisch gezien zou je dus kunnen zeggen dat de kans dat iemand anders een bom mee heeft als jij er eentje mee hebt duizend keer zo groot is, vergeleken met wanneer niemand een bom mee heeft.
Ik lees nu pas bovenstaande reactie op mijn reactie van 2022: ik vraag mij af of dit (de berekening van ‘evenkijken’ wel klopt: er is namelijk (volgens mij) geen sprake van een voorwaardelijke kans.
Het is hetzelfde (volgens mij) dat als je 2 dobbelstenen hebt, waarvan je de eerste al met een zes boven legt (of dat de eerste 6 zessen heeft). De tweede dobbelsteen is zuiver. De kans dat er met de eerste een zes gegooid wordt = 1. De kans dat je met de tweede een zes gegooid wordt is uiteraard 1/6.
Laten we nu met beide ‘gooien’: de kans dat je twee zessen ‘gooit’, gegeven dat de eerste dobbelsteen vals is (met 6 zessen of met de zes al boven) en de tweede dobbelsteen zuiver (eerlijk). De kans op 2 zessen is dan 1*1/6 = 1/6. Dus wat betreft de 2 vliegtuigbommen gegeven dat de eerste bekend is: 1 op miljoen.
@Kees 2
————————-
Ja, dat weet ik. Het was meer ‘bij wijze van’.
Van mij krijg je de gouden beker voor de grappigste inzending van de jaren 2020, 2021 en 2022.
Je legt de lat wel èrg laag, chris…. Of bedoel je dit ironisch?
De opmerking dat het veiliger zou zijn zelf een bom mee te brengen, zodat de kansen verminderen, wat natuurlijk niet waar is, komt uit het standaardwerk ‘rationaliteit’ van Steven Pinker. Een boek dat ik iedereen aan kan raden, en zeker aan mensen die bang zijn voor bommen aan boord.
Er mist nog een catagorie en dat zijn beveiligers zelf. Natuurlijk zijn er hilarische moment als de bagage door de scanner gaat en er een bijvoorbeeld een vibrator in het beeldscherm verschijnt. Maar het gebeurt ook dat tijdens de sterke verhalen uurtjes aan de koffietafel of op een feestje verteld wordt dat hij ( meestal een hij) een bom of onderdelen ervan gevonden heeft. Ja, dat gebeurd.
Nu hoef je geen hogere opleiding voor beveiliger te hebben op Schiphol, enige jaren voortgezet onderwijs is voldoende, maar blijft dom om dit soort opmerkingen maken en net zo na te laten als een passagier die een grapje maakt. Maak deze grap ook niet want dan gaat op Schiphol de rode knop in, de deur gaat bij wijze van “op slot”
Als misplaatste grap houdt de KMAR je aan en je mis je je vlucht 100% en draait op voor de kosten.
De kans van 1 op een miljoen dat er een potentiele bom is is nog lager. Schiphol verwerkt 500.000 vluchten per jaar, en kan mij niet herinneren dat er ooit een (potentiele) bomdreiging is geweest behalve een schlemiele dronken passagier.
De gespannen indruk van (sommige) beveiligers is niet voor bomgevaar maar de hoge werkdruk, er is een schreiend te kort aan. Ook voelen sommige zich erg belangrijk, tikken je om het minst geringst op de vingers, kijken je streng aan en bemoeien zich met zaken die helemaal buiten hun functie vallen. Die krijgen er waarschijnlijk een orgasme van.
Een Schiphol medewerker.
Hoe dan ook,
ik heb me kostelijk geamuseerd tijdens
het lezen.
Lekker hè, Bacardi / Cola tijdens de vlucht, meteen weer een uurtje om…
Er is nog een categorie passagiers nl.die niet aan die onzin denken en relaxt naar een filmpje kijken of een uiltje knappen en zich verheugen op de vakantie die in het verschiet ligt.
Misschien met een bacardi cola erbij.
@Ralph
———————–
Nee hoor, dat is geen extra categorie, maar gewoon categorie 6.
En als we nu allemaal die extra bom mee nemen wordt de reis naar Bangkok erg lang denk ik.
Ron.
Ik lees nu pas bovenstaande reactie van lezer ‘evenkijken’ (1 nov 2022, 16:41) op mijn reactie van 2022: ik vraag mij af of de berekening van ‘evenkijken’ wel klopt: er is namelijk (volgens mij) geen sprake van een voorwaardelijke kans p(a l b), maar van twee onafhankelijke kansen. En bij onafhankelijke kansen is de kans op het optreden van beide gelijk aan het product (uitkomst van vermenigvuldiging) van beide.
Het is hetzelfde dat als je 2 dobbelstenen hebt, waarvan je de eerste al met een zes boven legt (of dat de eerste dobbelsteen 6 zessen heeft). De tweede dobbelsteen is zuiver. De kans dat er met de eerste een zes gegooid wordt = 1. De kans dat je met de tweede een zes gegooid wordt is uiteraard 1/6.
Laten we nu met beide ‘gooien’: de kans dat je twee zessen ‘gooit’, gegeven dat de eerste dobbelsteen vals is (met 6 zessen of met de zes al boven) en de tweede dobbelsteen zuiver (eerlijk). De kans op 2 zessen is dan 1*1/6 = 1/6.
Dus wat betreft de 2 vliegtuigbommen, gegeven dat de eerste bekend is: kans is 1 x 1/miljoenste.
Ik kan me wel vinden in het verhaal van al die “rekenaars”
Toch hebben ook die iets niet helemaal goed.
Een kans van 1 miljoen vermenigvuldigd met een kans van een miljoen is NIET 1 miljard.
Een miljoen is een tien met 6 nullen. Het kwadraat van 1 miljoen is dan een 1 met 12 nullen.
En dat is NIET gelijk aan 1 miljard. 1 miljard is nl. een 1 met 9 nullen.
Andries, volkomen gelijk, ik was even onnadenkend! De uitkomst van 1 miljoen x 1 miljoen = 1 biljoen.
De uitkomst vd berekening van de kans op 2 bommen (met bovenstaande gegevens, o.a. dat gegeven dat 1 bom bekend is) is 1 op 1 miljoen.
Ik heb in het verleden ooit 2 katapulten mee naar Nederland genomen, had er een gekocht op Jatujak weekend markt en was later nog een mooiere tegen het lijf gelopen dat ik dacht die neem ik ook mee.
Gekocht omdat mijn zoon er als kind al mee speelde en niet in de veronderstelling dat dit als wapen werd gezien (hier kun je ze op de kermis winnen en op de markt kopen).
Maar aangekomen op Schiphol werd ik er steekproef gewijs uit gehaald en of ik aub 350 per stuk wilde af tikken, ik ging echt over de rooie en eindigde in een hokje van 4×4 met 5 ja echt 5 marechaussee figuren die niet wisten dat Holleeder nog gezocht werd maar het op een 60 jarige voorzien hadden die wapens bij zich had.
Heb het voor laten komen en de rechter snapte mijn verhaal wenste me nog een fijne dag maar liet de proeftijd van 2 jaar staan, die zijn inmiddels voorbij en ik neem alleen nog maar plantenbakjes en Thaise koekjes mee naar Nederland.